Перевести число 10101.111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101.111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101.111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.1111002=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 21.937510
Таким образом:
10101.1111002 = 21.937510
2. Полученное число 21.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 21 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.937510=25.748
Ответ: 10101.1111002 = 25.748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1011000111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1101000.110010 в восьмеричную систему
- Как перевести число 100001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 100100011100010 в восьмеричном в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11011101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010101100.11111111000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 101111.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 111011101010011010011001101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...