Перевод 10101 из 1101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101 из 1101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101₁₁₀₁=1 ∙ 1101⁴ + 0 ∙ 1101³ + 1 ∙ 1101² + 0 ∙ 1101¹ + 1 ∙ 1101⁰ = 1 ∙ 1469431264401 + 0 ∙ 1334633301 + 1 ∙ 1212201 + 0 ∙ 1101 + 1 ∙ 1 = 1469431264401 + 0 + 1212201 + 0 + 1 = 1469432476603₁₀

Таким образом:

10101₁₁₀₁ = 1469432476603₁₀

2. Полученное число 1469432476603 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1469432476603		2
—	1469432476602	—	734716238301		2
	1	—	734716238300	—	367358119150		2
			1	—	367358119150	—	183679059575		2
					0	—	183679059574	—	91839529787		2
							1	—	91839529786	—	45919764893		2
									1	—	45919764892	—	22959882446		2
											1	—	22959882446	—	11479941223		2
													0	—	11479941222	—	5739970611		2
															1	—	5739970610	—	2869985305		2
																	1	—	2869985304	—	1434992652		2
																			1	—	1434992652	—	717496326		2
																					0	—	717496326	—	358748163		2
																							0	—	358748162	—	179374081		2
																									1	—	179374080	—	89687040		2
																											1	—	89687040	—	44843520		2
																													0	—	44843520	—	22421760		2
																															0	—	22421760	—	11210880		2
																																	0	—	11210880	—	5605440		2
																																			0	—	5605440	—	2802720		2
																																					0	—	2802720	—	1401360		2
																																							0	—	1401360	—	700680		2
																																									0	—	700680	—	350340		2
																																											0	—	350340	—	175170		2
																																													0	—	175170	—	87585		2
																																															0	—	87584	—	43792		2
																																																	1	—	43792	—	21896		2
																																																			0	—	21896	—	10948		2
																																																					0	—	10948	—	5474		2
																																																							0	—	5474	—	2737		2
																																																									0	—	2736	—	1368		2
																																																											1	—	1368	—	684		2
																																																													0	—	684	—	342		2
																																																															0	—	342	—	171		2
																																																																	0	—	170	—	85		2
																																																																			1	—	84	—	42		2
																																																																					1	—	42	—	21		2
																																																																							0	—	20	—	10		2
																																																																									1	—	10	—	5		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													1	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1469432476603₁₀=10101011000100001000000000011001110111011₂

Ответ: 10101₁₁₀₁ = 10101011000100001000000000011001110111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101 из 1101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте