Перевести число 10101 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101015=1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 625 + 0 + 25 + 0 + 1 = 65110
Таким образом:
101015 = 65110
2. Полученное число 651 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 651 | 2 | |||||||||||||||||
650 | — | 325 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65110=10100010112
Ответ: 101015 = 10100010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 1201?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 1000?
- Представьте пятеричное число 36 в двоичной системе
- Как перевести число 125.34 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 47 в двоичной системе
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 74?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 23?
- Как перевести число 125 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 78?
- Запишите пятеричное число 122 в двоичной системе