Перевести число 123456 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123456 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 123456 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123456 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1234567=1 ∙ 75 + 2 ∙ 74 + 3 ∙ 73 + 4 ∙ 72 + 5 ∙ 71 + 6 ∙ 70 = 1 ∙ 16807 + 2 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 16807 + 4802 + 1029 + 196 + 35 + 6 = 2287510
Таким образом:
1234567 = 2287510
2. Полученное число 22875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
22874 | — | 11437 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11436 | — | 5718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5718 | — | 2859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2858 | — | 1429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1428 | — | 714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2287510=1011001010110112
Ответ: 1234567 = 1011001010110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Как перевести 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из семеричной в двоичную систему?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 313?
- Как перевести 2a3.b1 из семеричной в двоичную систему?
- Перевести семеричное число 1020 в двоичную систему счисления
- Как перевести 100 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите семеричное число 100 в двоичной системе
- Перевести семеричное число 174 в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 578?
- Переведите 257 из семеричной в двоичную систему
- Перевод числа 23010312040213400403 из семеричной в двоичную систему