Перевод 50.10 из 58-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 50.10 из 58-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 50.10 из 58-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 50.10 из 58-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 50.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

50.10₅₈=5 ∙ 58¹ + 0 ∙ 58⁰ + 1 ∙ 58^-1 + 0 ∙ 58^-2 = 5 ∙ 58 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.017241379310345 + 0 ∙ 0.00029726516052319 = 290 + 0 + 0.017241379310345 + 0 = 290.01724137931₁₀

Таким образом:

50.10₅₈ = 290.01724137931₁₀

2. Полученное число 290.01724137931 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 290 в двоичную систему;
Перевести 0.01724137931 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 290 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	290		2
—	290	—	145		2
	0	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

290₁₀=100100010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01724137931 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01724137931 ∙ 2 = 0.03448275862 (0)
0.03448275862 ∙ 2 = 0.06896551724 (0)
0.06896551724 ∙ 2 = 0.13793103448 (0)
0.13793103448 ∙ 2 = 0.27586206896 (0)
0.27586206896 ∙ 2 = 0.55172413792 (0)
0.55172413792 ∙ 2 = 1.10344827584 (1)
0.10344827584 ∙ 2 = 0.20689655168 (0)
0.20689655168 ∙ 2 = 0.41379310336 (0)
0.41379310336 ∙ 2 = 0.82758620672 (0)
0.82758620672 ∙ 2 = 1.65517241344 (1)
0.65517241344 ∙ 2 = 1.31034482688 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01724137931₁₀=0.00000100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

290.01724137931₁₀=100100010.00000100011₂

Ответ: 50.10₅₈ = 100100010.00000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 58-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 50.10 из 58-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 58-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	290		2
—	290	—	145		2
	0	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	290		2
—	290	—	145		2
	0	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	290		2
—	290	—	145		2
	0	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0