Перевести число 101010.1010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.1010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.1010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.1010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.1010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.10100012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 42.632812510
Таким образом:
101010.10100012 = 42.632812510
2. Полученное число 42.6328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 42 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 8 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.5048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.632812510=52.5048
Ответ: 101010.10100012 = 52.5048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10100.11011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110010101111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111111111110 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101101.01 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101011101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 010010010001011001010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11001.1010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101001111011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0.01110110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101011100011?
(пока оценок нет)
Загрузка...