Перевести число 1010100.0000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010100.0000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010100.0000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100.0000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100.0000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100.00000112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 84.023437510
Таким образом:
1010100.00000112 = 84.023437510
2. Полученное число 84.0234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 84 | 16 | |
80 | 5 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=5416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0234375 ∙ 16 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023437510=0.0616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.023437510=54.0616
Ответ: 1010100.00000112 = 54.0616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11011111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10000000000101001000000001101100 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1001001.1001011.1010010.1000001.1001101.1001111.1010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 101011100.00111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100111000.001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0110.01010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 01001000111000000100000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 110000100.10000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110110110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?