Перевести число 101010111.111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010111.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010111.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010111.1110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 343.89062510
Таким образом:
101010111.1110012 = 343.89062510
2. Полученное число 343.890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 343 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 343 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 343 | 8 | |||
| 336 | — | 42 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34310=5278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 8 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.718
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
343.89062510=527.718
Ответ: 101010111.1110012 = 527.718.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10001111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 110000000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 11001110001111111001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11001001010000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 0.00111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010011110010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011110110?
- Представить двоичное число 10101111100001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111.10 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 010110100011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...