Перевести число 1010100.111001001111000001101110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100.111001001111000001101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100.111001001111000001101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100.111001001111000001101110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100.111001001111000001101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100.1110010011110000011011101112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 1 ∙ 2-23 + 0 ∙ 2-24 + 1 ∙ 2-25 + 1 ∙ 2-26 + 1 ∙ 2-27 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 2.9802322387695E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 1.1920928955078E-7 + 0 + 2.9802322387695E-8 + 1.4901161193848E-8 + 7.4505805969238E-9 = 84.8942937180410
Таким образом:
1010100.1110010011110000011011101112 = 84.8942937180410
2. Полученное число 84.89429371804 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.89429371804 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 84 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=1248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89429371804 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89429371804 ∙ 8 = 7.15434974432 (7)
0.15434974432 ∙ 8 = 1.23479795456 (1)
0.23479795456 ∙ 8 = 1.87838363648 (1)
0.87838363648 ∙ 8 = 7.02706909184 (7)
0.02706909184 ∙ 8 = 0.21655273472 (0)
0.21655273472 ∙ 8 = 1.73242187776 (1)
0.73242187776 ∙ 8 = 5.85937502208 (5)
0.85937502208 ∙ 8 = 6.87500017664 (6)
0.87500017664 ∙ 8 = 7.00000141312 (7)
0.00000141312 ∙ 8 = 1.130496E-5 (0)
0.130496E-5 ∙ 8 = 1.043968E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8942937180410=0.711701567008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.8942937180410=124.711701567008
Ответ: 1010100.1110010011110000011011101112 = 124.711701567008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 0.100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111111111110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 10000000010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010100010.001?
- Запиши двоичное число 10101010111.10101001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 100110101110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001001001101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1101.100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101010100100001000 в восьмеричной системе
- Как перевести 1101100101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...