Перевести число 0.100110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1001100112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.59960937510
Таким образом:
0.1001100112 = 0.59960937510
2. Полученное число 0.599609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.599609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.599609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.599609375 ∙ 8 = 4.796875 (4)
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59960937510=0.4638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.59960937510=0.4638
Ответ: 0.1001100112 = 0.4638.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10100101010101010100101000111101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10001100110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001111111000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.1111110101?
- Представить двоичное число 010010001100110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 111101010001000001001111001011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100000001111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1000100111.110001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11000101010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1110000.111 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...