Перевести число 101010010.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010010.0012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 338.12510
Таким образом:
101010010.0012 = 338.12510
2. Полученное число 338.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 338 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 338 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 338 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| 2 | 16 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33810=15216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
338.12510=152.216
Ответ: 101010010.0012 = 152.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100110010011010?
- Переведите двоичное число 11010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110110.01?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110011010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001111.011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001101001010110?
- Перевести двоичное число 10001110011110 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0000001111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110101101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 100010111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...