Перевести число 101010011 из 111111110-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010011 из 111111110-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010011 из 111111110-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010011 из 111111110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010011111111110=1 ∙ 1111111108 + 0 ∙ 1111111107 + 1 ∙ 1111111106 + 0 ∙ 1111111105 + 1 ∙ 1111111104 + 0 ∙ 1111111103 + 0 ∙ 1111111102 + 1 ∙ 1111111101 + 1 ∙ 1111111100 = 1 ∙ 2.3230571266973E+64 + 0 ∙ 2.0907514349351E+56 + 1 ∙ 1.8816763102583E+48 + 0 ∙ 1.6935086961676E+40 + 1 ∙ 1.5241578417924E+32 + 0 ∙ 1.3717420713306E+24 + 0 ∙ 12345678765432100 + 1 ∙ 111111110 + 1 ∙ 1 = 2.3230571266973E+64 + 0 + 1.8816763102583E+48 + 0 + 1.5241578417924E+32 + 0 + 0 + 111111110 + 1 = 2.3230571266973E+6410
Таким образом:
101010011111111110 = 2.3230571266973E+6410
2. Полученное число 2.3230571266973E+64 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3230571266973E+64 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3230571266973E+64 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3230571266973E+64 ∙ 16 = 5.1689140271568E+64 (0)
0.1689140271568E+64 ∙ 16 = 2.7026244345088E+64 (0)
0.7026244345088E+64 ∙ 16 = 1.1241990952141E+65 (0)
0.1241990952141E+65 ∙ 16 = 1.9871855234256E+65 (0)
0.9871855234256E+65 ∙ 16 = 1.579496837481E+66 (0)
0.579496837481E+66 ∙ 16 = 9.271949399696E+66 (0)
0.271949399696E+66 ∙ 16 = 4.351190395136E+66 (0)
0.351190395136E+66 ∙ 16 = 5.619046322176E+66 (0)
0.619046322176E+66 ∙ 16 = 9.904741154816E+66 (0)
0.904741154816E+66 ∙ 16 = 1.4475858477056E+67 (0)
0.4475858477056E+67 ∙ 16 = 7.1613735632896E+67 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3230571266973E+6410=0.0000000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.3230571266973E+6410=0.0000000000016
Ответ: 101010011111111110 = 0.0000000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 111111110-ой в 16-ую систему
- Какое 111111110-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 111001000?
- Переведите 111111110-ое число 303 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 165 из 111111110-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить 111111110-ое число 222121 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено 111111110-ое число 975 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит 111111110-ое число 4631 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1355 из 111111110-ой в шестнадцатеричную систему
- Перевести 111111110-ое число 1403.23 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано 111111110-ое число 1001001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 111111110-ое число 332 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...