Перевод 474789 из 474789-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 474789 из 474789-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 474789 из 474789-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 474789 из 474789-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 474789 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

474789₄₇₄₇₈₉=4 ∙ 474789⁵ + 7 ∙ 474789⁴ + 4 ∙ 474789³ + 7 ∙ 474789² + 8 ∙ 474789¹ + 9 ∙ 474789⁰ = 4 ∙ 2.4126995483816E+28 + 7 ∙ 5.0816247814957E+22 + 4 ∙ 107029117808031069 + 7 ∙ 225424594521 + 8 ∙ 474789 + 9 ∙ 1 = 9.6507981935263E+28 + 3.557137347047E+23 + 428116471232124276 + 1577972161647 + 3798312 + 9 = 9.6508337649426E+28₁₀

Таким образом:

474789₄₇₄₇₈₉ = 9.6508337649426E+28₁₀

2. Полученное число 9.6508337649426E+28 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2280052864472580096 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.6508337649426E+28 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2280052864472580096 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	2280052864472580096		16
—	2.2800528644726E+18	—	1.4250330402954E+17		16
	0	—	1.4250330402954E+17	—	8.906456501846E+15		16
			0	—	8.906456501846E+15	—	5.5665353136538E+14		16
					0	—	5.5665353136538E+14	—	34790845710336		16
							0	—	34790845710336	—	2174427856896		16
									0	—	2174427856896	—	135901741056		16
											0	—	135901741056	—	8493858816		16
													0	—	8493858816	—	530866176		16
															0	—	530866176	—	33179136		16
																	0	—	33179136	—	2073696		16
																			0	—	2073696	—	129606		16
																					0	—	129600	—	8100		16
																							6	—	8096	—	506		16
																									4	—	496	—	31	16
																											A	—	16	1
																													F

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2280052864472580096₁₀=1FA4600000000000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6508337649426E+28 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6508337649426E+28 ∙ 16 = 1.0413340239082E+29 ()
0.0413340239082E+29 ∙ 16 = 6.613443825312E+28 ()
0.613443825312E+28 ∙ 16 = 9.815101204992E+28 ()
0.815101204992E+28 ∙ 16 = 1.3041619279872E+29 ()
0.3041619279872E+29 ∙ 16 = 4.8665908477952E+29 ()
0.8665908477952E+29 ∙ 16 = 1.3865453564723E+30 ()
0.3865453564723E+30 ∙ 16 = 6.1847257035568E+30 ()
0.1847257035568E+30 ∙ 16 = 2.9556112569088E+30 ()
0.9556112569088E+30 ∙ 16 = 1.5289780110541E+31 ()
0.5289780110541E+31 ∙ 16 = 8.4636481768656E+31 ()
0.4636481768656E+31 ∙ 16 = 7.4183708298496E+31 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6508337649426E+28₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.6508337649426E+28₁₀=1FA4600000000000.₁₆

Ответ: 474789₄₇₄₇₈₉ = 1FA4600000000000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 474789-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 474789 из 474789-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 474789-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте