Перевод 101010011 из 12-ой в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 101010011 из 12-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 101010011 из 12-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010011 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 101010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010011₁₂=1 ∙ 12⁸ + 0 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 0 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 0 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 429981696 + 0 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 429981696 + 0 + 2985984 + 0 + 20736 + 0 + 0 + 12 + 1 = 432988429₁₀

Таким образом:

101010011₁₂ = 432988429₁₀

2. Полученное число 432988429 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	432988429		4
—	432988428	—	108247107		4
	1	—	108247104	—	27061776		4
			3	—	27061776	—	6765444		4
					0	—	6765444	—	1691361		4
							0	—	1691360	—	422840		4
									1	—	422840	—	105710		4
											0	—	105708	—	26427		4
													2	—	26424	—	6606		4
															3	—	6604	—	1651		4
																	2	—	1648	—	412		4
																			3	—	412	—	103		4
																					0	—	100	—	25		4
																							3	—	24	—	6	4
																									1	—	4	1
																											2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

432988429₁₀=121303232010031₄

Ответ: 101010011₁₂ = 121303232010031₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010011 из 12-ой системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте