Перевести число 1010100111101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100111101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100111101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101001111010112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 4349910
Таким образом:
10101001111010112 = 4349910
2. Полученное число 43499 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43499 | 8 | |||||||||
43496 | — | 5437 | 8 | ||||||||
3 | 5432 | — | 679 | 8 | |||||||
5 | 672 | — | 84 | 8 | |||||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4349910=1247538
Ответ: 10101001111010112 = 1247538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010.0001001011?
- Как будет записано двоичное число 001011100010110 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 011010110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100001101100000010110?
- Представьте двоичное число 101111.1110011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1000000.0001 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101011000001 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1001001.0110 в восьмеричную систему