Перевести число 10101010.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010.010112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 170.3437510
Таким образом:
10101010.010112 = 170.3437510
2. Полученное число 170.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 170 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 2 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=2528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.3437510=252.268
Ответ: 10101010.010112 = 252.268.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011001?
- Как выглядит двоичное число 10011100110110.0101011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 0.100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 000011100010110000011010000011100010111000011001000011100010111000011111000011100010111000011001000011100010111000101101000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 111111111010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011011110001011?
- Как перевести 011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0011111111111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11110000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000011111000?
(пока оценок нет)
Загрузка...