Перевести число 1010000011111000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010000011111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010000011111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000011111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000011111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100000111110002=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 4120810
Таким образом:
10100000111110002 = 4120810
2. Полученное число 41208 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 41208 | 8 | |||||||||
41208 | — | 5151 | 8 | ||||||||
0 | 5144 | — | 643 | 8 | |||||||
7 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||
3 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4120810=1203708
Ответ: 10100000111110002 = 1203708.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11111111110000111000111111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010000101?
- Как перевести число 100001110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 11111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1011010011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1110100100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 101101110111000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 110011.01001100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11110001101010 в восьмеричную систему
- Перевод 100000101110 из двоичной в восьмеричную систему