Перевести число 10011100110110.0101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011100110110.0101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011100110110.0101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011100110110.0101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011100110110.0101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011100110110.01010112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 10038.335937510
Таким образом:
10011100110110.01010112 = 10038.335937510
2. Полученное число 10038.3359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10038 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10038 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10038 | 8 | |||||||
10032 | — | 1254 | 8 | ||||||
6 | 1248 | — | 156 | 8 | |||||
6 | 152 | — | 19 | 8 | |||||
4 | 16 | 2 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1003810=234668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 8 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.2548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10038.335937510=23466.2548
Ответ: 10011100110110.01010112 = 23466.2548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1111001.0011 в восьмеричной системе?
- Переведите 001000011000001000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 100110000101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1001110011000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10010110000101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 010100111101101001111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100111011 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 01110100001111001100110011 в восьмеричной системе
- Переведите 100100111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11010011001011 в восьмеричной системе счисления