Перевести число 10101010.111000111011001111110111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010.111000111011001111110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010.111000111011001111110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010.111000111011001111110111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010.111000111011001111110111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010.111000111011001111110111.01112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 1 ∙ 2-20 + 0 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 1 ∙ 2-23 + 1 ∙ 2-24 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 1.1920928955078E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 0 + 2.3841857910156E-7 + 1.1920928955078E-7 + 5.9604644775391E-8 = 170.8894647955910
Таким образом:
10101010.111000111011001111110111.01112 = 170.8894647955910
2. Полученное число 170.88946479559 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88946479559 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 170 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 2 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=2528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88946479559 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88946479559 ∙ 8 = 7.11571836472 (7)
0.11571836472 ∙ 8 = 0.92574691776 (0)
0.92574691776 ∙ 8 = 7.40597534208 (7)
0.40597534208 ∙ 8 = 3.24780273664 (3)
0.24780273664 ∙ 8 = 1.98242189312 (1)
0.98242189312 ∙ 8 = 7.85937514496 (7)
0.85937514496 ∙ 8 = 6.87500115968 (6)
0.87500115968 ∙ 8 = 7.00000927744 (7)
0.00000927744 ∙ 8 = 7.421952E-5 (0)
0.421952E-5 ∙ 8 = 3.375616E-5 (0)
0.375616E-5 ∙ 8 = 3.004928E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8894647955910=0.707317670008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.8894647955910=252.707317670008
Ответ: 10101010.111000111011001111110111.01112 = 252.707317670008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1011000100101101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 000101110000100001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11100110101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001011110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10101011110101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111000011101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010001011011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110111011000101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000101010100101?
- Перевести число 101000100101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...