Перевести число 01100.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01100.1012=0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 12.62510
Таким образом:
01100.1012 = 12.62510
2. Полученное число 12.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12 | 8 | |
8 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.62510=14.58
Ответ: 01100.1012 = 14.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000011100100?
- Перевести двоичное число 101000011001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111010101111100011111.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1100111010011 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 000100000111000101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 010101111011101110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10111010.10101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11101110101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1110011.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 001101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления