Перевести число 101010100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010100.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 340.7510
Таким образом:
101010100.112 = 340.7510
2. Полученное число 340.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 340 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 340 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 340 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34010=15416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
340.7510=154.C16
Ответ: 101010100.112 = 154.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1000010111.11 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110111000100001100 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11001011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11111.11101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11010100011111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001110011001.10000011?
- Перевести двоичное число 110110011.001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0.011000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 11010101100101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11000111011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...