Перевести число 0.011000000110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.011000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.011000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.011000000110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.011000000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0110000001102=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 0.3764648437510
Таким образом:
0.0110000001102 = 0.3764648437510
2. Полученное число 0.37646484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.37646484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37646484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37646484375 ∙ 16 = 6.0234375 (6)
0.0234375 ∙ 16 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3764648437510=0.60616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3764648437510=0.60616
Ответ: 0.0110000001102 = 0.60616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 101001010101010110101001100110101010100101100110101010011001100110101010010101101010100101100110101010011001011001011001101010011010010101010101010110011010100110100101010110010101100110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0101101001010001?
- Переведите 111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11000010111.001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1100100111110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10011110101011011011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11101010101111101011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001010111110?
- Перевести число 111110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111.1101?
(пока оценок нет)
Загрузка...