Перевести число 1000010111.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010111.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 535.7510
Таким образом:
1000010111.112 = 535.7510
2. Полученное число 535.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 535 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 535 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 535 | 16 | |||
| 528 | — | 33 | 16 | ||
| 7 | 32 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53510=21716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
535.7510=217.C16
Ответ: 1000010111.112 = 217.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 10011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10101010001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1111010111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 00010000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 110101001.1011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110100011101010001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101100101?
- Переведите двоичное число 0100011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111001100111.01100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...