Перевести число 10101010001.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010001.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010001.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010001.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010001.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010001.001012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1361.1562510
Таким образом:
10101010001.001012 = 1361.1562510
2. Полученное число 1361.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1361 | 8 | |||||
| 1360 | — | 170 | 8 | ||||
| 1 | 168 | — | 21 | 8 | |||
| 2 | 16 | 2 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
136110=25218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1361.1562510=2521.128
Ответ: 10101010001.001012 = 2521.128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11000.1 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 001101110010 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1011101111010100011110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 110110110101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 00111000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001000101.01?
- Как выглядит двоичное число 1011111010.010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011000110100?
- Перевод числа 1111011011011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1011101010110 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...