Перевести число 101010101.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010101.10112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 341.687510
Таким образом:
101010101.10112 = 341.687510
2. Полученное число 341.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 341 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 341 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 341 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34110=15516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
341.687510=155.B16
Ответ: 101010101.10112 = 155.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000?
- Запиши двоичное число 101000010.011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0011110000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11101110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10001001000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 111001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 101001000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 11100011001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11110000000101000000011101000011100011011110000110000110000000100000001000000000000000000000010000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 01000011101001101110000000000000 в шестнадцатеричной системе?