Перевести число 10001.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001.10112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 17.687510
Таким образом:
10001.10112 = 17.687510
2. Полученное число 17.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 17 | 8 | |
16 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.687510=21.548
Ответ: 10001.10112 = 21.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0001001000101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 111111100000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111000111.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101100000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11000101010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10110111001111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101000011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110110.1001 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1001111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001001001010000 в восьмеричной системе счисления