Перевести число 110101.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.11112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 53.937510
Таким образом:
110101.11112 = 53.937510
2. Полученное число 53.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 53 | 8 | |
48 | 6 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.937510=65.748
Ответ: 110101.11112 = 65.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 110100001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101010.11101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 110101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011110011010?
- Как перевести число 010010001110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 001110100011110101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110011000001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011101010011?
- Представить двоичное число 1110010011001 в восьмеричной системе