Перевести число 10101010101010101010101010101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101010101010101010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101010101010101010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010101010101010101010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010101010101010101010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101010101010101010101010102=1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 286331153010
Таким образом:
101010101010101010101010101010102 = 286331153010
2. Полученное число 2863311530 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2863311530 | 16 | |||||||||||||
2863311520 | — | 178956970 | 16 | ||||||||||||
A | 178956960 | — | 11184810 | 16 | |||||||||||
A | 11184800 | — | 699050 | 16 | |||||||||||
A | 699040 | — | 43690 | 16 | |||||||||||
A | 43680 | — | 2730 | 16 | |||||||||||
A | 2720 | — | 170 | 16 | |||||||||||
A | 160 | 10 | |||||||||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286331153010=10AAAAAAA16
Ответ: 101010101010101010101010101010102 = 10AAAAAAA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 110010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011100110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1000010.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10011100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 0111001101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0.110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 10110100101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1101110111111110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100100001011100110101 в шестнадцатеричной системе счисления