Перевести число 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101010101010101010101010101010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101010101010101010101010101010101010101012=1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2345624805922110
Таким образом:
1010101010101010101010101010101010101010101012 = 2345624805922110
2. Полученное число 23456248059221 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23456248059221 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
23456248059216 | — | 2932031007402 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||
5 | 2932031007400 | — | 366503875925 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 366503875920 | — | 45812984490 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 45812984488 | — | 5726623061 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 5726623056 | — | 715827882 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 715827880 | — | 89478485 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 89478480 | — | 11184810 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 11184808 | — | 1398101 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 1398096 | — | 174762 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 174760 | — | 21845 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 21840 | — | 2730 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 2728 | — | 341 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 336 | — | 42 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 40 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2345624805922110=5252525252525258
Ответ: 1010101010101010101010101010101010101010101012 = 5252525252525258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 101001111111 в восьмеричную систему
- Как перевести 110101010100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101101.1101?
- Как представлено двоичное число 01010001001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010010100010100?
- Представьте двоичное число 101111010101110 в восьмеричной системе
- Перевод 1000101.11001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00000111001000001100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000001101001111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1011010001110 в восьмеричной системе