Перевести число 101010101011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101010111012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 2185310
Таким образом:
1010101010111012 = 2185310
2. Полученное число 21853 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21853 | 16 | |||||
21840 | — | 1365 | 16 | ||||
D | 1360 | — | 85 | 16 | |||
5 | 80 | 5 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2185310=555D16
Ответ: 1010101010111012 = 555D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 100111000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10010111.001011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111000111.01101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1101100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10111011.1100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 101110011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1001101111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1000101011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10011010011110.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления