Перевести число 10101000.1010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101000.1010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101000.1010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101000.1010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101000.1010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101000.10100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 168.632812510
Таким образом:
10101000.10100012 = 168.632812510
2. Полученное число 168.6328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 168 | 16 | |
160 | 10 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=10816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 16 = 10.125 (A)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.A216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.632812510=108.A216
Ответ: 10101000.10100012 = 108.A216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1000000110000000100010111000000010001101100001001000100010001101100000001000000010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 101101011.111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 110000.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10101010101010101.10010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1000110101000100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100100010001010111.01 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10110001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10010111.0111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1010101010101?
- Представьте двоичное число 1100001.1001 в шестнадцатеричной системе