Перевести число 10101010111001000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010111001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010111001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010111001000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010111001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101110010001112=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 69997510
Таким образом:
101010101110010001112 = 69997510
2. Полученное число 699975 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 699975 | 8 | |||||||||||
699968 | — | 87496 | 8 | ||||||||||
7 | 87496 | — | 10937 | 8 | |||||||||
0 | 10936 | — | 1367 | 8 | |||||||||
1 | 1360 | — | 170 | 8 | |||||||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69997510=25271078
Ответ: 101010101110010001112 = 25271078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101010100000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1101111111101 в восьмеричной системе?
- Перевод 1011010110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001010101010110101011101010111101101011101010111101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 011010111001010011010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100101000010010111001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100100111011?
- Переведите 1001010.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1010000110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления