Перевести число 10101011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101011.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 171.37510
Таким образом:
10101011.0112 = 171.37510
2. Полученное число 171.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 171 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.37510=10B.616
Ответ: 10101011.0112 = 10B.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1010101100000010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10010111011100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11000100.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0010100110010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0101101100100001011111101100010010010001101101110000010001000000001111001001110111100001001000001101001111111110011011100110101001001010000101110010110110010101110101011001101100001001100001010001101000000100110010001101010000001001110101001111100011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0010100100001100100001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 11100000011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110101100.1111001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000?
- Как перевести 1101010.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...