Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

00110011011100100000001101101000010101001000000000000000000000002=0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3.7070291899085E+1810

Таким образом:

00110011011100100000001101101000010101001000000000000000000000002 = 3.7070291899085E+1810

2. Полученное число 3.7070291899085E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3707029189908496384 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.7070291899085E+18 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3707029189908496384 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

— 3707029189908496384 16
3.7070291899085E+18 — 2.3168932436928E+17 16
0 2.3168932436928E+17 — 1.448058277308E+16 16
0 1.448058277308E+16 — 9.050364233175E+14 16
0 9.050364233175E+14 — 56564776457344 16
0 56564776457344 — 3535298528584 16
0 3535298528576 — 220956158036 16
8 220956158032 — 13809759877 16
4 13809759872 — 863109992 16
5 863109984 — 53944374 16
8 53944368 — 3371523 16
6 3371520 — 210720 16
3 210720 — 13170 16
0 13168 — 823 16
2 816 — 51 16
7 48 3
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

370702918990849638410=337203685480000016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7070291899085E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7070291899085E+18 ∙ 16 = 1.1312467038536E+19 ()
0.1312467038536E+19 ∙ 16 = 2.0999472616576E+19 ()
0.0999472616576E+19 ∙ 16 = 1.5991561865216E+19 ()
0.5991561865216E+19 ∙ 16 = 9.5864989843456E+19 ()
0.5864989843456E+19 ∙ 16 = 9.3839837495296E+19 ()
0.3839837495296E+19 ∙ 16 = 6.1437399924736E+19 ()
0.1437399924736E+19 ∙ 16 = 2.2998398795776E+19 ()
0.2998398795776E+19 ∙ 16 = 4.7974380732416E+19 ()
0.7974380732416E+19 ∙ 16 = 1.2759009171866E+20 ()
0.2759009171866E+20 ∙ 16 = 4.4144146749856E+20 ()
0.4144146749856E+20 ∙ 16 = 6.6306347997696E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7070291899085E+1810=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7070291899085E+1810=3372036854800000.16

Ответ: 00110011011100100000001101101000010101001000000000000000000000002 = 3372036854800000.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector