Перевести число 10101011.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101011.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 171.7510
Таким образом:
10101011.112 = 171.7510
2. Полученное число 171.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 171 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=2538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.7510=253.68
Ответ: 10101011.112 = 253.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1001100101011111101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 101111011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1101010.11111 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10110.111111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1000000000000000000 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110011011.00110011010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001010.1010100101010010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00010111000010010?
- Перевод 101.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111001010101.1101 в восьмеричную систему