Перевести число 1011111.110110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011111.110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011111.110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111.110110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111.110110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111.1101100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 95.84960937510
Таким образом:
1011111.1101100112 = 95.84960937510
2. Полученное число 95.849609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.849609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 95 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=1378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.849609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.849609375 ∙ 8 = 6.796875 (6)
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84960937510=0.6638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.84960937510=137.6638
Ответ: 1011111.1101100112 = 137.6638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 110000110101.1010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 110011.1100001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101110001.0000011001100110011 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 0.11011011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 100100.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100001111101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 011101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 11000000100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 010001111101 в восьмеричной системе?