Перевести число 11100010.0111010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100010.0111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100010.0111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010.0111010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010.0111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010.01110100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 226.456054687510
Таким образом:
11100010.01110100112 = 226.456054687510
2. Полученное число 226.4560546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4560546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 226 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=3428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4560546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4560546875 ∙ 8 = 3.6484375 (3)
0.6484375 ∙ 8 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.456054687510=0.35148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.456054687510=342.35148
Ответ: 11100010.01110100112 = 342.35148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10101000110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 11010100100001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11110111101111 в восьмеричную систему
- Перевести 10111000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1001000110.000001010001111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1010010010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110110.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 110010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1101001100011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...