Перевести число 1010101100.00111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101100.00111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101100.00111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101100.00111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101100.00111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101100.001110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 684.2304687510
Таким образом:
1010101100.001110112 = 684.2304687510
2. Полученное число 684.23046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 684 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.23046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 684 | 8 | |||||
680 | — | 85 | 8 | ||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=12548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 8 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.1668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
684.2304687510=1254.1668
Ответ: 1010101100.001110112 = 1254.1668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1101011001 в восьмеричной системе
- Перевести 11101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100101111101001010?
- Как перевести число 10110110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101110101111001101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 00011010100110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01111111?
- Перевести двоичное число 110100111.101011 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01111110 в восьмеричной системе