Перевести число 1010101111.00100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101111.00100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101111.00100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101111.00100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101111.00100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101111.001000112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 687.1367187510
Таким образом:
1010101111.001000112 = 687.1367187510
2. Полученное число 687.13671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 687 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 687 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 687 | 16 | |||
| 672 | — | 42 | 16 | ||
| F | 32 | 2 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68710=2AF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 16 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.2316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
687.1367187510=2AF.2316
Ответ: 1010101111.001000112 = 2AF.2316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0100000010000000010000100000000000111100000000000111100000000000111100000000000011000000001000011111111110000111111111110000111111111100001101110000111000100000001010001000100001010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010001110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 10100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110110111111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1001011010.0101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100100110?
- Перевести двоичное число 11110011100011 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111111000001111101010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1011001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...