Перевести число 1010101111.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101111.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101111.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101111.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101111.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101111.101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 687.7187510
Таким образом:
1010101111.101112 = 687.7187510
2. Полученное число 687.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 687 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 687 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 687 | 16 | |||
672 | — | 42 | 16 | ||
F | 32 | 2 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68710=2AF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
687.7187510=2AF.B816
Ответ: 1010101111.101112 = 2AF.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1010101101000111 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1010010100000101010.10000000101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110110.1?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110001.01?
- Представьте двоичное число 10111.10111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10101010111011.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1011101011101010001111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010010101010?
- Перевод числа 10100010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему