Перевести число 11111011101.1011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111011101.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111011101.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011101.1011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011101.1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011101.10110012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 2013.695312510
Таким образом:
11111011101.10110012 = 2013.695312510
2. Полученное число 2013.6953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2013 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2013 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2013 | 16 | |||
2000 | — | 125 | 16 | ||
D | 112 | 7 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201310=7DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 16 = 11.125 (B)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.B216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2013.695312510=7DD.B216
Ответ: 11111011101.10110012 = 7DD.B216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1001100101.001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011011001011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101101.1101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 101110000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 11010101101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 01000000010111000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111000000101?
- Перевести двоичное число 01110011 в шестнадцатеричную систему счисления