Перевести число 1.00111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.00111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.00111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.00111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.00111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.001110002=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 = 1.2187510
Таким образом:
1.001110002 = 1.2187510
2. Полученное число 1.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2187510=1.3816
Ответ: 1.001110002 = 1.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000000000111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 001010111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0.01000000100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 110111110111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110010100110.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10000111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1011101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111110101100001010011?
- Перевод 1011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100000000000 в шестнадцатеричной системе