Перевести число 101010111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101111002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 274810
Таким образом:
1010101111002 = 274810
2. Полученное число 2748 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2748 | 8 | |||||
2744 | — | 343 | 8 | ||||
4 | 336 | — | 42 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=52748
Ответ: 1010101111002 = 52748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10101101011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111111010?
- Перевод числа 1010001110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 00110001001110010011100100111001 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1010.00101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101×101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000101101010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01011011.01101?
- Как будет записано двоичное число 1110011000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101101.101011?