Перевести число 1010101111111111000111111110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101111111111000111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101111111111000111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101111111111000111111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101111111111000111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101011111111110001111111102=1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 18035148610
Таким образом:
10101011111111110001111111102 = 18035148610
2. Полученное число 180351486 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 180351486 | 8 | |||||||||||||||||
180351480 | — | 22543935 | 8 | ||||||||||||||||
6 | 22543928 | — | 2817991 | 8 | |||||||||||||||
7 | 2817984 | — | 352248 | 8 | |||||||||||||||
7 | 352248 | — | 44031 | 8 | |||||||||||||||
0 | 44024 | — | 5503 | 8 | |||||||||||||||
7 | 5496 | — | 687 | 8 | |||||||||||||||
7 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||||||||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18035148610=12577707768
Ответ: 10101011111111110001111111102 = 12577707768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1010100100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 00011111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100.0001?
- Запиши двоичное число 010101000101110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1110110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1001011.11101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011111000001110011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11100100100101101000111000 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10011111101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1101011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?