Перевести число 101000001101.0110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000001101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000001101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000001101.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000001101.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000001101.01102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 2573.37510
Таким образом:
101000001101.01102 = 2573.37510
2. Полученное число 2573.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2573 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2573 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2573 | 8 | |||||
| 2568 | — | 321 | 8 | ||||
| 5 | 320 | — | 40 | 8 | |||
| 1 | 40 | 5 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257310=50158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2573.37510=5015.38
Ответ: 101000001101.01102 = 5015.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10001111010.0101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 000111011011 в восьмеричную систему
- Перевести число 11110001010111010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10111.11111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 0000111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1001110110101.001101101100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1001.101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1001101001110.111001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001001011 в восьмеричной системе
- Перевести число 10010101101001 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...