Перевести число 1010110.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010110.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010110.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110.101012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 86.6562510
Таким образом:
1010110.101012 = 86.6562510
2. Полученное число 86.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 86 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=1268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.6562510=126.528
Ответ: 1010110.101012 = 126.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10110.111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 001100010111.000100100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 111101010001000001001111001011000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101111000100.111001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 111110000000111111111.000001111100000111110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 111111110001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100100111.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001111000111?
- Перевод числа 101101111.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10110001111110 в восьмеричной системе