Перевести число 11111100100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111100100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111100100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111100100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111100100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111100100.112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 2020.7510
Таким образом:
11111100100.112 = 2020.7510
2. Полученное число 2020.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2020 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2020 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2020 | 8 | |||||
| 2016 | — | 252 | 8 | ||||
| 4 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 4 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202010=37448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2020.7510=3744.68
Ответ: 11111100100.112 = 3744.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11100110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1010001101.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111111111111 в восьмеричной системе
- Как перевести 10010011001.1010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101110101011110?
- Перевод 11101010111011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100.1?
- Запиши двоичное число 11100011010001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 111110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110111.1110101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...