Перевести число 101011001.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011001.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011001.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011001.1102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 345.7510
Таким образом:
101011001.1102 = 345.7510
2. Полученное число 345.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 345 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 345 | 8 | |||
344 | — | 43 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34510=5318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
345.7510=531.68
Ответ: 101011001.1102 = 531.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11000100 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1010011000111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1100100100.1110010011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111011110100?
- Как перевести число 1111001001110010011110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 110000000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101010011111010 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0.10100010 в восьмеричной системе
- Перевод 0101110111011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 11011100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления