Перевести число 1010110011010.000111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110011010.000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110011010.000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110011010.000111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110011010.000111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110011010.0001110102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 = 5530.1132812510
Таким образом:
1010110011010.0001110102 = 5530.1132812510
2. Полученное число 5530.11328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5530 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.11328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5530 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5530 | 16 | |||||
5520 | — | 345 | 16 | ||||
A | 336 | — | 21 | 16 | |||
9 | 16 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
553010=159A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 16 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.1D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5530.1132812510=159A.1D16
Ответ: 1010110011010.0001110102 = 159A.1D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1100100011011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111010101010111001010101010100111010101010111001110101010111001010101010100101010101010011101010101011100111010101011100101010101010010101010101001010101010100111010101011100111010101010111001010101010100101010101010011101010101011100 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101001101101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1001110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11100.011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 111110110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11100101010.1010011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 11011111110.00001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 001010111011.101110 в шестнадцатеричную систему счисления