Перевести число 11011111110.00001100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011111110.00001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011111110.00001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011111110.00001100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011111110.00001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011111110.000011001102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 1790.049804687510
Таким образом:
11011111110.000011001102 = 1790.049804687510
2. Полученное число 1790.0498046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1790 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0498046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1790 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1790 | 16 | |||
1776 | — | 111 | 16 | ||
E | 96 | 6 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
179010=6FE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0498046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0498046875 ∙ 16 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.049804687510=0.0CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1790.049804687510=6FE.0CC16
Ответ: 11011111110.000011001102 = 6FE.0CC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 110110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110101000?
- Запиши двоичное число 11011110111111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 01000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100101011100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001.0011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0110110011?
- Запиши двоичное число 11000000100.11010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1111001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 010101101010110 в шестнадцатеричной системе?